Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 và chia cho 6 dư 5?
Số phải tìm là:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2018
Gọi số cần tìm là a ta có:
a:3 dư 2
a:5 dư4
a:7 dư 6
suy ra a+1 chia hết cho 3,5,7
ta có các số chia hết cho 3,5,7là:105;210;315;....
nhưng a là số nhỏ nhất nên a+1 cũng là số nhỏ nhất vậy a+1=105
a=105-1=104
1 tháng 4 2018
Gọi số cần tìm là a, ta có:
a+1 chia hết cho 2
a+1 chia hết cho 4
a+1 chia hết cho 5
Vậy a+1 là 20 vì 20 chia hết cho cả 2, 4 và 5
Vậy a = 19
LC
5 tháng 9 2018
Gọi số đó là A
Ta có A chia 5 dư 1
Suy ra A tận cùng là 1 hoặc 6 mà A chia 6 dư 2 nên A tận cùng bằng 6 vì số chia hết cho 6 phải chia hết cho 2 và 3 mà A chia 6 dư 2.
Ta có A = 6,16,26,36,... mà ta thấy số bé nhất chia 6 dư 2 và chia 7 dư 3 là 206
Thử lại ta có 206:5=41 dư 1; 206:6=34 dư 2; 206:7=29 dư 3
23 tháng 11 2017
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
NN
14 tháng 10 2020
Gọi số cần tìm là a \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
Vì a chia 2 dư 1, a chia 3 dư 2, a chia 9 dư 8
\(\Rightarrow a+1\)\(⋮\)2, 3 và 9
\(\Rightarrow a+1\in BC\left(2;3;9\right)\)
mà a phải là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow a+1\)phải là số tự nhiên nhỏ nhất
\(\Rightarrow a+1\in BCNN\left(2;3;9\right)=2.3^2=18\)
\(\Rightarrow a=17\)
Vậy số cần tìm là 17
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 6 dư 5
=> a - 1 chia hết cho 2; a - 2 chia hết cho 3; a - 5 chia hết cho 6
=> a - 1 + 2 chia hết cho 2; a - 2 + 3 chia hết cho 3; a - 5 + 6 chia hết cho 6
=> a + 1 chia hết cho 2; 3; 6
=> a + 1 thuộc BC(2;3;6)
Mà a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất => a + 1 = BCNN(2;3;6)=6
=> a = 5
Vậy số cần tìm là 5